Perché il paradosso dell’impiccagione inaspettata è così sorprendente?

“Un nuovo e potente paradosso è venuto alla luce.”. Lo ha annunciato Michael Scriven sul Journal of Philosophy mente 1951, in un articolo intitolato “Annunci contraddittori”.

Se uno studioso del calibro di Scriven ne è entusiasta, vale la pena prestargli attenzione, anche se – come lui stesso ha sottolineato – altri studiosi l’hanno trovato ‘piuttosto banale’. Ma ha sottolineato che non hanno tenuto conto del fatto che alla fine si sarebbe verificato uno sviluppo.

E così sono diventato uno di I paradossi più discussi da eminenti filosofi e matematici. Tuttavia, non è stato ancora raggiunto un consenso sulla soluzione corretta.

Secondo diverse fonti, tra cui: Riferimento a OxfordIl paradosso fu scoperto dal matematico svedese Lennart Ekbom (nato nel 1919) dopo aver ascoltato una pubblicità per la Public Broadcasting Company nel 1943 o 1944.

Ha avvertito che la settimana successiva sarà condotta un’esercitazione di protezione civile ma – per testare l’efficienza delle unità – Nessuno saprà in anticipo né potrà prevedere il giorno in cui ciò accadrà.

Rendendosi conto che l’annuncio conteneva un paradosso logico, Ekbom discusse la questione con i suoi studenti di matematica e filosofia.

Lo stesso Ekbom disse che nel 1947 uno di questi studenti visitò l’Università di Princeton negli Stati Uniti, dove sentì il famoso matematico Kurt Gödel menzionare il paradosso con una storia diversa.

Certamente in quel decennio iniziarono a diffondersi in luoghi diversi versioni del paradosso con storie diverse ma con la stessa incognita. Ma quello che vi racconteremo è quello scelto dal famoso scrittore americano di scienze e matematica Martin Gardner nel suo libro “The Unexpected Suspended and Other Mathematical Entertainment”.

La storia ironica è iniziata sabato. giudice, È famoso per essere qualcuno che mantiene sempre la parola data ed esegue le sue frasi alla letteraUn prigioniero è stato condannato a morte.

Disse al prigioniero: “L’impiccagione verrà eseguita a mezzogiorno, uno dei prossimi sette giorni”. Ha aggiunto: “Ma non saprai che giorno sarà finché non lo saprai la mattina dell’impiccagione”.

Il prigioniero, accompagnato dal suo avvocato, è tornato in cella. Una volta soli, l’avvocato disse con un ampio sorriso: “Vi rendete conto? Impossibile attuare la sentenza del giudice“.

Il prigioniero rispose confuso: “Di cosa stai parlando?”

“Lascia che ti spieghi:

Ovviamente non potranno impiccarti sabato prossimoPerché è l’ultimo giorno della settimana, e se fossi stato vivo venerdì pomeriggio, avrei saputo in anticipo con certezza che l’impiccagione sarebbe avvenuta sabato.

Ha ricordato il giudice che aveva detto: “Non saprai che giorno è finché non te lo dirai quella mattina”.

“Se lo scopri venerdì, prima che te lo dicano sabato mattina, ciò viola la sentenza del giudice.”

“Quindi sabato è stato completamente escluso, lasciando venerdì come ultimo giorno in cui avrebbero potuto giustiziarti.

L’avvocato ha proseguito: “Ma non possono impiccarvi venerdì, perché giovedì pomeriggio restano solo due giorni possibili: venerdì e sabato”.

“Poiché si esclude sabato, si sa che l’impiccagione deve avvenire venerdì… e sapere che ciò violerebbe la sentenza del giudice viene quindi eliminato.

Questo ci lascia con giovedì come ultimo giorno possibile.

“Capisco”, disse soddisfatto il prigioniero. Ha aggiunto: “Esattamente allo stesso modo posso escludere giovedì, mercoledì, martedì e lunedì. Resta solo domani. Ma non potranno impiccarmi domani perché lo so oggi!“.

La sentenza del giudice sembra autoconfutabile.

Sebbene non vi sia alcuna contraddizione logica nelle affermazioni che compongono la sentenza, essa non può essere attuata nella pratica. Fin qui si tratta di un puzzle logico divertente, anche se forse “un po’ banale”, come dicevano alcuni filosofi prima di Scriven.

soltanto…

Grazie alla logica logica dell’avvocato, il detenuto è rimasto calmo nella cella. Ma con sua grande sorpresaMercoledì mattina il boia venne ad annunciare che sarebbe morto a mezzogiorno.

Evidentemente non si aspettava, finché non ne è stato informato in quel momento, che la sentenza del giudice sarebbe stata effettivamente attuata così come era stata emessa.

Potresti conoscere questo paradosso come il test a sorpresaUno degli insegnanti ha annunciato che avrebbe sostenuto questo test la settimana successiva e uno degli studenti ha indicato che sarebbe stato impossibile poiché lo aveva annunciato.

Dopo aver cancellato i giorni della settimana con la stessa logica dell’avvocato di Mashnouk, la studentessa convince i compagni che non ci sarà nessun esame, per poi restare sorpresa martedì dall’inaspettato test.

In ogni caso, ciò che preoccupa è il risultato. Come potrebbe accadere questo se le argomentazioni precedenti fossero così plausibili?

“Penso che sia questa sfumatura di logica che il mondo smentisce a rendere il paradosso così affascinante”, ha osservato Scriven. Ha aggiunto: “Il logico ha rivisto pateticamente i movimenti che facevano ogni volta che l’incantesimo funzionava, ma per qualche motivo, Il mostro, la realtà, non capisce e va avanti“.

Nonostante molti sforzi, Una soluzione soddisfacente a questo paradosso non è stata ancora trovata E continua a disturbare alcune menti.

I logicasti tendono a cercare di scoprire i difetti del paradosso, mentre i cognitivisti si concentrano maggiormente su questioni come il significato della conoscenza.

Forse, a rigor di termini, l’unico giorno in cui non si sorprenderebbe se venisse giustiziato è sabato, perché saprebbe che venerdì sta arrivando. Ma giovedì avevo ancora due giorni potenziali a disposizione e non avevo ancora la consapevolezza che avrei potuto guadagnare solo sopravvivendo a venerdì.

Oppure all’improvviso il detenuto è caduto nella trappola del giudice che si aspettava che pronunciando così la sentenza lo invitasse a giungere a quella conclusione logica, il che rende la sorpresa ancora più sorprendente.

Ma in questo caso cosa accadrà? Se fosse un detenuto Un pessimista incallito: Qualunque cosa gli dirà il suo avvocato, sarà sempre convinto che gli accadrà il peggio.

In questo caso non morirà perché si sveglierà ogni giorno certo che verranno ad impiccarlo.

In un’altra direzione, C’è chi ha trovato somiglianze con la meccanica quantisticaIl che lega il paradosso al gatto di Schrödinger e al principio di complementarità.

Piace? Bene, in generale, inizierò con queste righe:

Ricordi il momento in cui il gatto di Schrödinger rimase bloccato in quella scatola chiusa con la fiala di veleno che poteva essersi rotta o meno?

Prima di scoprire cosa sia successo all’animale, secondo il formalismo quantistico, il gatto è vivo e morto allo stesso tempo.

Nel caso del condannato, la logica lo ha portato a ignorare tutti i giorni possibili, ma una volta fatto ciò, si è esposto alla sorpresa, quindi ha dovuto includerli ancora, e ancora ignorarli, e…

Alla fine, come il gatto, si troverà in due stati contemporaneamente: al sicuro da tutto e al sicuro da niente.

Potrebbe essere… e non può essere: non c’è ancora alcun giudizio sul paradosso del boia.

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